La principal inspiración de Kepler tiene un contenido claramente pitagórico Cuando ya estaba convencido del heliocentrismo copernicano, comenzó a preguntarse porque solamente existían seis planetas y no veinte o cien (Urano, Neptuno y Plutón fueron descubiertos en 1781, 1846 y 1930 respectivamente) Entonces llegó a lo que consideró su gran descubrimiento (aunque luego, erróneo): las órbitas de los planetas eran esferas circunscriptas por los cinco poliedros del Timeo de Platón:
"La Tierra es el círculo que es medida de todo. Circunscríbele un dodecaedro; el círculo que los circunscriba será Marte. Circunscribe a Marte con un tetaedro; el círculo que lo comprenda será Júpiter. Circunscribe a Júpiter con un cubo; el círculo que comprenda a éste será Saturno. Ahora inscribe en la tierra un icosaedro; el círculo inscripto en éste será Venus. Inscribe Venus en un octaedro. El círculo inscripto en el será Mercurio. Ya tienes la razón del número de los planetas". Mysterium Cosmograph, Kepler
Del mismo modo, cuando afirma que las órbitas de los planetas "deberían" ser circulares pero que resultan elípticas por la resistencia de la materia a realizar una forma perfecta, Kepler está realizando un razonamiento de tipo platónico. Kepler busca por todas partes en el Universo la armonía musical pitagórica y cree encontrarla en la formulación de la tercera le y. También la mentalidad del sol en el sistema planetario se apoya en fundamentos míticos:
"Se lo llama rey de los planetas por su movimiento, corazón de los planetas por su poder, ojo del mundo por su belleza. Sólo a él deberíamos considerar digno del Altísimo Dios, si Dios quisiera un domicilio material donde morar con los santos ángeles" Kepler
Así, al finalizar su obra enunció la tercera de sus leyes, que relaciona numéricamente los períodos de revolución de los planetas con sus distancias medias al Sol; la publicó en 1619 en Harmonices mundi (Sobre la armonía del mundo), en la que creyó develar el misterio de la astronomía, la música y la geometría.