En su obra, Introducción a la aritmética , expone resultados generales como el hecho de que el cubo de todo número entero n, es la suma de n números impares consecutivos.
Y a pesar de contar con un modelo geométrico claro, la obtención de fórmulas algebraicas generales para obtener directamente estos números se vuelve una tarea más compleja. La obra de Nicómaco va a supone un cambio radical en el estudio de este tipo de números, puesto que comienza a reemplazarse la simple generalización empírica de la verificación aritméticovisual es reemplazada por proposiciones rigurosamente demostradas casi al estilo euclídeo.